Vào năm 1943, nhà bác học René Barjavel đã lần đầu công bố nghịch lý nổi tiếng nhất về du hành thời gian trong cuốn sách Le Voyageur Imprudent (Nhà du hành khinh suất) của mình, đó chính là "Nghịch lý ông nội".

Nghịch lý ông nội được miêu tả như sau: Giả sử có một người ở tương lai, du hành thời gian trở lại quá khứ để giết ông nội trước khi ông nội cưới bà nội. Nếu như ông nội chết, người bố sẽ không được sinh ra, và vì người bố không được sinh ra, người cháu nội ở tương lai cũng không tồn tại. Khi này sẽ xảy ra nghịch lý: Nếu người cháu nội ở tương lai không tồn tại, thì không có ai quay về quá khứ giết ông nội cả. Và vì thế ông nội lại sống và cưới bà nội, người bố lại được sinh ra, và người cháu nội ở tương lai lại tồn tại. Người cháu lại quay trở về quá khứ...

Đây là nghịch lý nổi tiếng nhất về du hành thời gian, khiến cho các nhà khoa học phải điên đầu vì không biết thực sự tính đúng sai của nó ra sao bởi chưa có ai có thể quay trở về quá khứ để kiểm chứng cả.

Nghịch lý Achilles và con rùa, hay còn gọi là nghịch lý Zeno, do nhà triết gia Hy Lạp Zeno đặt ra theo tư tưởng vạn vật quy nhất.

Nghịch lý được miêu tả như sau: Giả sử trong một cuộc đua, Achilles (Chiến binh nổi tiếng trong Thần thoại Hy Lạp) cùng một con rùa chạy đua. Achilles chấp con rùa chạy trước. Khi con rùa chạy tới điểm A thì Achilles bắt đầu đuổi theo. Để tới điểm A mà con rùa đã đến trước đó, Achilles mất một khoảng thời gian t. Trong thời gian t ấy, con rùa đã đến được điểm B. Achilles lại chạy theo con rùa từ điểm A tới điểm B và mất quãng thời gian t'. Trong quãng thời gian t' ấy, con rùa lại chạy được đến điểm C. Achilles lại mất quãng thời gian t'' để chạy từ B tới C, khi đó con rùa lại chạy được tới D. Cứ như vậy, Achilles không bao giờ có thể đuổi kịp con rùa.

Trên thực tế, rõ ràng chúng ta biết Achilles có thể đuổi kịp con rùa, như việc ô tô vượt qua một cái xe máy nhưng định lý Achilles và con rùa ở bên trên vẫn có vẻ rất đúng theo lý thuyết, bởi vậy nó trở thành một nghịch lý và là câu đố khó giải nhất mọi thời đại.

Nghịch lý phân đôi cũng lại là một nghịch lý khác của nhà triết gia Zeno. Cũng nói về thời gian và có phần giống với nghịch lý Achilles và con rùa, nghịch lý Zeno lại đưa ra theo hướng ngược lại.

Giả sử một người muốn đi từ nhà tới đích, người này sẽ phải mất thời gian đi tới điểm giữa của đoạn đường từ nhà tới đích. Để đi tới giữa nhà và đích, người này lại phải mất thời gian để đi tới điểm giữa của quãng đường ấy. Để đi tới điểm giữa của quãng đường ấy, người này sẽ lại phải mất thời gian để đi tới điểm giữa của điểm giữa của quãng đường ấy. Cứ như vậy, người này sẽ phải mất khoảng thời gian vô hạn để đi tới điểm giữa và không bao giờ đến đích.

Hiệu ứng cánh bướm là một định lý nằm trong thuyết hỗn loạn do Edward Norton Lorenz giới thiệu trước Hiệp hội phát triển khoa học Hoa Kỳ (American Association for the Advancement of Science).

Lý thuyết được miêu tả như sau: Nếu một con bướm vỗ cánh ở Brasil, thì những tác động của nó được khuếch đại trong tự nhiên và có thể gây ra một cơn lốc ở Texas. Ta lấy ví dụ thế này: Giả sử một người ăn bánh và vứt vỏ bánh xuống đường. Vỏ bánh bay lung tung xuống cống, trôi ra sông. Cá ở sông ăn phải và bị chết. Xác con cá dạt vào bờ đúng vào vị trí Donald Trump đang ngồi ngắm cảnh. Donald Trump nhìn thấy xác con cá không thể trôi lên bờ do bị bờ sông chặn lại bèn nảy ra ý tưởng xây bức tường chặn những người nhập cư. Ít lâu sau Donald Trump làm tổng thống và ông xây bức tường thật, khiến cho chính trị thế giới trở nên vô cùng phức tạp.

Nhìn chung thì theo hiệu ứng cánh bướm, một sự việc vô cùng nhỏ cũng có thể gây ra hậu quả vô cùng lớn. Bởi vậy, bạn hãy coi chừng khi vứt rác ra đường nhé.

Cũng liên quan tới Hiệu ứng cánh bướm, đó là Thuyết đa vũ trụ do nhà vật lý William James đưa ra vào năm 1895. Theo thuyết này, không chỉ có một vũ trụ duy nhất mà chúng ta đang sống mà có vô số các vũ trụ tồn tại song song.

Theo đó, mỗi một quyết định và sự lựa chọn (cả chủ động và ngẫu nhiên) sẽ sinh ra một vũ trụ khác, tồn tại song song với các quyết định, sự lựa chọn kia. Giả sử như này, bạn đứng trước một quầy bán kem và lựa chọn mua kem chocolate hay kem vani. Sau đó bạn chọn mua kem vani và mọi chuyện diễn ra như bình thường nhưng ở một vũ trụ khác tồn tại song song, bạn lại chọn mua kem chocolate và hiệu ứng cánh bướm xảy ra, các sự kiện trong tương lai sẽ khác biệt hoàn toàn. Bởi vậy, có vô số các vũ trụ song song và chúng ta cũng có vô số các phiên bản khác nhau.

Trong quá khứ, đã từng có một nhóm khoa học chứng minh thuyết đa vũ trụ. Đó là nhóm của giáo sư Peiris. Hiranya Peiris là một nhà vũ trụ học của Đại học London, Anh. Bà đã cùng nhóm đồng nghiệp của mình, trong đó có giáo sư George Efstathiou từ đại học Cambridge, thực hiện thử nghiệm và công bố kết quả trên tạp chí chuyên ngành Physical Review Letters. Tuy nhiên, kết quả thử nghiệm vẫn không được chấp nhận bởi nhiều chuyên gia vũ trụ lượng tử trên thế giới.

Định lý khỉ vô hạn, hay còn gọi là định lý con khỉ và Shakespeare, là một định lý bắt nguồn từ tác phẩm "Luận về sinh diệt" của Aristotle.

Định lý nói rằng nếu cho một con khỉ đánh loạn lên trên máy đánh chữ trong thời gian không hạn định thì một phần nào đó trong văn bản mà con khỉ gõ ra, chắc chắn sẽ có nghĩa, ví dụ như vở kịch Hamlet của Shakespeare.

Đây là một định lý thú vị về tính xác suất và ngẫu nhiên, đã được các nhà toán học sử dụng xác suất thống kê để chứng minh tính xác thực và tất cả đều công nhận khả năng hiện thực của định lý gần như chắc chắn. Định lý khỉ vô hạn còn được mở rộng ra để giải thích về sự tồn tại của sự sống: Vì sao cho tới nay, chúng ta chưa tìm thấy sự sống nào khác ngoài Trái Đất, bởi rất có thể trong quá trình phát triển của mình, vũ trụ đã vô tình tạo ra sự sống của chúng ta ngày nay.

Nghịch lý Chúa toàn năng, hay còn gọi là Nghịch lý Epicurus, được David Hume trích dẫn lời của Epicurus dưới dạng một chuỗi câu hỏi, trong tác phẩm "Vấn đề về cái ác" (Problem of Evil) của mình.

Nghịch lý như sau: Giả sử có một Đấng Sáng Thế, là Chúa trời. Chúa muốn ngăn chặn cái ác, nhưng không thể, như vậy Chúa không phải toàn năng. Chúa có thể ngăn chặn cái ác, nhưng Chúa không muốn, như vậy Chúa là kẻ nhẫn tâm. Chúa sẵn lòng ngăn chặn cái ác và đủ quyền năng để làm điều đó, vậy tại sao cái ác vẫn còn tồn tại.

Trên thực tế, nghịch lý này ra đời nhằm bác bỏ tư tưởng Chúa sáng thế, hay hệ tư tưởng độc thần của người xưa và các tôn giáo. Chúa ở đây không phải một vị Đấng Sáng Thế cụ thể nói chung nào cả, mà có thể là một đại diện tiêu biểu cho tư tưởng độc thần sáng thế của mọi tôn giáo.

Nghịch lý người nói dối, hay còn gọi là nghịch lý Pinocchio. Pinocchio là một chú bé người gỗ trong cổ tích, mỗi lần nói dối là mũi của chú lại dài ra. Vậy nếu như Pinocchio nói "Mũi của tôi sẽ dài ra" thì sẽ như nào? Nếu mũi của Pinocchio dài ra, chứng tỏ cậu đã nói đúng nhưng nếu nói đúng thì sao mũi của cậu lại dài ra? Nếu mũi của Pinocchio không dài ra, nghĩa là cậu không nói dối, nhưng rõ ràng Pinocchio nói "Mũi của tôi sẽ dài ra" trong khi mũi cậu không dài ra thì đó là nói dối còn gì.

Thuyết âm mưu (tiếng Anh Conspiracy Theory) là một giả thuyết nói về những sự kiện kinh tế, xã hội, chính trị mà theo thuyết này, tất cả các sự kiện ấy đều là âm mưu của những tổ chức ngầm đứng đằng sau.

Một số mục trong thuyết âm mưu như sau:
- Kim Tự Tháp của Ai Cập ẩn chứa sức mạnh ma thuật, là địa bàn của tổ chức Illuminati.
- Tổ chức Illuminati tồn tại tới tận ngày nay, chi phối mọi sự quyền lực và giàu sang. Nhiều chính trị gia, người nổi tiếng có được tiền tài, danh vọng nhờ bán mình cho Illuminati. Biểu tượng của Illuminati là hình tam giác có con mắt ở giữa.
- Kim Tự Tháp của Ai Cập là do người ngoài hành tinh xây. Các vị thần của Ai Cập chính là mô phỏng lại những người ngoài hành tinh ấy.
- Các câu chuyện tôn giáo, Chúa trời, thần Hy Lạp, Thượng Đế, các vị thần trong thần thoại Ấn Độ, Bắc Âu...đều là người ngoài hành tinh từng viếng thăm Trái Đất.
- Phi thuyền Apollo và người Mỹ không hề đáp cánh xuống mặt trăng. Cảnh quay những bước đi đầu tiên trên mặt trăng của con người là do Mỹ giả mạo bằng kỹ thuật dựng phim của mình.
- Tổng thống Kennedy bị chính CIA Mỹ ám sát
- Vụ khủng bố 11 tháng 9 là do Mỹ cố tình thực hiện hoặc không ngăn chặn để gây sốt công luận, có cớ thực hiện các cuộc tấn công viễn chinh ở Trung Đông
- Bin Laden đã từng làm việc cho CIA
- Facebook là một công cụ gián điệp do CIA tài trợ

Một câu hỏi hóc búa bậc nhất và nổi tiếng nhất mà chúng ta từng biết đến, đó chính là câu hỏi "Con gà có trước hay quả trứng có trước". Đây là một nghịch lý mang tên "Con gà và quả trứng" nhằm chỉ một vòng luẩn quẩn mà ở đó một vấn đề không rõ đâu là nguyên nhân, đâu là hậu quả.

- Nếu con gà có trước thì con gà sinh ra từ đâu?
- Nếu quả trứng có trước thì con gì đã đẻ ra quả trứng để rồi nó lại nở ra thành con gà?

Trên thực tế, ngày nay chúng ta có thể sử dụng thuyết tiến hóa của Darwin để giải quyết câu hỏi này. Tuy nhiên, đó vẫn là câu hỏi mang tính triết học nổi tiếng nhất mọi thời đại.